當前位置：水射流基本參數[高壓柱塞泵]
描述射流特征的參數很多，但就工程應用中常見的連續水射流而言,人們最關心的只是其主要基本參數,即產生射流的流體靜壓力(簡稱射流壓力)、射流流量、流速、功率及反沖力等動力學參數以及射流起始段長度、射流寬度等結構參數。
對連續射流,在噴嘴出口截面內外兩點間應用伯努利方程,忽略兩點之間的高度差,可得出下列關系式:
p1/ρ1 + v12/2 = p2/ρ2 + v22/2
式中p1、p2--噴嘴內外靜壓力;
v1、v2-—噴嘴內外流體平均流速。
在兩點間應用連續方程可得：
ρ1·v1·A1 = ρ2 · v2 · A2
如果噴嘴流道為圓管形結構,即A =π d2/4 ,并假設ρ1 = ρ2,由上列兩式可得:
對工程應用水射流,由于p1 >> p2，(d2/d1)^4<<1，同時將ρ=998kg/m3代入上式，最后的出射流流速簡化表達式：
vt = 44.7√p (2-12)
式中vt -- 射流流速，m/s;
p = 射流壓力，MPa 。
已知射流速度,可由q=v.A計算出射流流量,即射流流量等于射流出口速度乘噴嘴出口截面積,即：
qt = 2.1d2√p （2-13）
式中 qt -- 射流流量，L/min；
d -- 噴嘴出口直徑,mm。
應該說明的是,式(2-12)與式(2-13)得出的是理論(或計算)流速和流量,通過噴嘴的實際流速v和流量q要比該值小。將實際流量q與理論流量qt的比值定義為流量系數μ ,則有:
q = μ· qt (2-14)
μ = q/qt = A·v / At · vt = ε·φ (2-15)
ε = A/At
φ = v/vt
式中 A--射流的出口截面積;
At--嘴的出口截面積;
ε--噴嘴截面收縮系數;
v--射流出口速度;
vt--射流出口理論流速;
φ -- 噴嘴的速度系數。
收縮系數ε表征流體經過孔口后的收縮程度,流速系數φ表征噴嘴孔口局部阻力及流速分布情況,噴嘴的流量系數則表征噴嘴的能量傳輸效率。噴嘴的能量傳輸效率取決于噴嘴的幾何造型及其內部流動狀態。
P = 16.67 pq (2-16)
式中
P -- 射流功率,W;
p -- 射流壓力, MPa;
q -- 射流流量,L/min。
式(2-16)表明,噴嘴出口的射流功率是壓力和流量的函數。如果將式(2-13)代入式(2-15)可得:
P = 35.1d2p^(3/2) (2-17)
式中
P -- 射流功率,W;
d -- 噴嘴出口直徑,mm;
p -- 射流壓力,MPa。
從式(2-17)可以看出,噴嘴出口的射流功率就是產生射流的壓力與噴嘴尺寸的函數。式(2-17)還表明,射流功率與噴嘴直徑的平方、壓力的3/2次冪成正比變化,即射流功率對噴嘴直徑的變化比對壓力的變化敏感得多。噴嘴直徑增加一倍,射流功率則增加3倍,而壓力增加一倍,射流功率則增加1.8倍。了解這一點,對提高射流在不同應用范圍的功效很有幫助。對射流清洗作業,通常增大噴嘴尺寸是很有效的;而對射流切割,增加射流壓力則更能顯示其效果。
在射流清洗、切割等應用中,射流反沖力也是一個必須了解的基本參數。在噴嘴出口截面內外兩點間應用動量定理得:
F · △t = mv2 - mv1
式中F -- 單位時間內作用在單位體積流體上的力;
△t -- 力F作用于單位體積流體上的時間;
m -- 單位體積流體質量;
v1 -- 噴嘴出口截面內流體平均流速;
v2 -- 噴嘴出口截面外流體平均流速。
由作用力等于反作用力原理可知,上式中F值即為射流反沖力值。
經推導后可得:
F = ρ·q·v[1-(d/d1)2]
由于 (d/d1)2 << 1,并將式（2-12）代入上式，最后得：
式中 F -- 射流反沖力，N；
q -- 射流流量,L/min。
p -- 射流壓力,MPa。
從式(2-18)可以看出,射流反沖力與射流流量及射流壓力的平方根成正比,也就是說,射流反沖力對射流流量的變化要比對射流壓力的變化敏感得多。
將式(2-13)代入式(2-18),可得出射流反沖力的另一表達式:
F = 1.56d2p (2-19)
F -- 射流反沖力，N；
d -- 噴嘴出口直徑,mm;
p -- 射流壓力,MPa。
認識射流動力學基本參數后,對在具體工程應用中選配不同幾何尺寸的噴嘴,使射流參數合理匹配,從而更加有效地進行作業很有益處。當射流動力發生設備(泵或增壓器)的功率參數確定,即排出壓力和流量一定時,可計算出與泵系統相匹配的系列單噴嘴噴頭和多噴嘴噴頭的噴嘴直徑。采用多噴嘴噴頭時,其各噴嘴流量之和應等于單噴嘴噴頭流量。同樣,當認識了某些作業所必需的射流工況參數后,也可計算出相應的噴嘴幾何尺寸及所需匹配的泵或增壓器的功率、壓力及流量參數。
射流作為清洗、剝層及切割等工具時,其凝聚性等結構特性對其功效的影響非常顯著,因而必須對射流基本結構參數有一定了解。表征射流凝聚性(或致密性)的基本結構參數是射流起始段長度lf,及射流擴展直徑D(或射流邊界寬度)。但由于形成射流的條件千變萬化及射流流動機理本身的復雜性,目前還沒有得出通用的基本結構參數理論表達式。在影響射流結構特性的各參數中,最主要的是射流壓力、射流起始段的雷諾數及噴嘴的加工精度和內表面粗糙度。前蘇聯學者根據大量的試驗數據,繪出了射流起始段量綱為1的長度lf/d與射流壓力及雷諾數Re的關系曲線(見圖2-9),并總結出了下列計算射流起始段長度lf的經驗公式。
lf = (A - BRe)d (2-20)
Re = vd/ν * 10^(-3)
式中 lf -- 射流起始段長度,mm;
d -- 噴嘴出口直徑,mm;
A--經驗系數,取決于噴嘴的加工精度和內表面加工質量,見表2-2;
Re--射流起始段雷諾數;
v --射流速度,m/s;
ν -- 運動黏度,m/s;對于水為1.0× 10^(-6)~1.3× 10^(-6)對射流壓力較高、雷諾數Re>0.4 × 10^6時,射流起始段長度直接取決于射流形成條件,而不再和雷諾數有關。此時,lf一般可在下式范圍內變化:
lf = (53~106d) (2-21)
表2-3為射流壓力由10MPa增加到50MPa、噴嘴出口直徑由1mm變化到4mm時,量綱為1的起始段長度lf/d的試驗數據。
對射流擴展直徑(或射流邊界寬度),根據試驗數據(圖2-10、圖2-12),可歸納出下列經驗公式:
D（上有一個橫杠“ˉ”） = K · √X （2-22）
b = k1√x (2-23)
式中
x -- 靶距,即計算截面至噴嘴出口截面間距離;
X -- 量綱為1的靶距,為x/d;
d -- 噴嘴出口直徑;
D -- 射流擴展直徑;
D（上有一個橫杠“ˉ”）-- 量綱為1的射流擴展直徑,為D/d;
b -- 射流擴展半徑,為D/2;
K、k1 -- 與噴嘴結構有關的試驗系數。
圖2-11所示為用來做試驗的噴嘴類型,a、b、c、d型噴嘴的K值分別為0.225,0.2.0.335及0.282。圖2-12是根據試驗結果繪制的各類噴嘴的D與X關系曲線。根據圖2-12,可計算出各類噴嘴的K、k1值,再根據式(2-22)和式(2-23)計算D和b值。
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